Die spacige Kirchenform entwarf 1937 der Architekt und Baumeister Guðjón Samúelsson, der mittelalterliche Dom-Proportionen in die Neuzeit retten wollte. Die protestantische Hallgrímskirkja gleicht einem versteinerten Space Shuttle. Benannt ist sie nach dem evangelischen Pastor und Dichter Hallgrimur Petursson.

Wie bei einem Projekt dieser Größe und Exponiertheit nicht anders zu erwarten, schieden sich die Geister an seinem Entwurf, trotzdem wurde 1943 mit den Bauarbeiten begonnen.

1948 wurde eine Kapelle im Keller unter dem heutigen Chor eingeweiht.

Nach Lösung bautechnischer und finanzieller Probleme, wurden der Turm und die Kirchenflügel 1974 mit einer neuen Kapelle fertiggestellt.

1986 konnte zur 200-Jahr-Feier der Stadt Reykjavik das Kirchenschiff eingeweiht werden.

Im Dezember 1992 wurde die große Konzertorgel der Kirche eingeweiht, erbaut von Johannes Klais, Orgelbauer in Bonn. Sie verfügt über einen mechanischen Spieltisch mit 4 Manualen und Pedalwerk, 72 Register und 5275 Pfeifen. Die Orgel ist ca. 15 m hoch und wiegt 25 Tonnen. Ein zweiter Spieltisch im Kirchenschiff wurde 1997 eingebaut. Unter den sichtbaren Orgelpfeifen des Prospekts, der Front, dominieren die seitlichen Pfeifen mit ca. 10 m Länge.

Die Form der Kirche soll die isländische Landschaft wiederspiegeln: die Außen- fassade z. B. die Basaltsäulen der Steilküste, das schneeweiße Interieur das Eis der Gletscher.

Die Hallgrímskirkja mit ihrem 73 m Hohen auffallenden Turm gilt als Wahrzeichen der Stadt. Gegen Gebühr kann man mit dem Lift nach oben fahren, von hier oben hat man eine sehr schöne Aussicht über Reykjavik und Umgebung.

(Von Samúelssons Zeichenbrett stammen auch einige andere der eindrucksvollsten Bauwerke des Landes, u.a. das Hauptgebäude der Universität, das Nationaltheater, der katholische Dom in Reykjavik und die Hauptkirche von Akureyri.)